Сократ Воробьёв — один из ведущих мастеров пейзажной живописи середины — второй половины XIX столетия, представитель академического направления.
Родился в семье известного живописца Максима Никифоровича Воробьёва (1787 — 1855).
В 1833 году поступил в Императорскую Академию художеств в класс ландшафтной и перспективной живописи, где учился под руководством отца. В 1836 году удостоен малой и большой серебряных медалей, в 1837 — малой золотой медали, в 1838 году — большой золотой медали за картину «Вид мызы Фалль графа А.Х. Бенкендорфа близ Ревеля». В 1839 году завершил обучение в академии в звании художника XIV класса.
Успешное завершение учебы в академии давало художнику право на пенсионерскую поездку за границу, для дополнительного совершенствования. В 1840 году Воробьёв выехал на шесть лет в Италию, где работал в Риме и Неаполе. В 1844 году находился в Палермо при Николае I, по желанию которого создал альбом картин с видами Италии.
В 1846 году вернулся в Россию, где был избран академиком без выполнения обязательной программной работы. В 1847 году снова на два года уехал в Италию для написания картин на средства, выданные Николаем I. В 1849 году вернулся в Санкт-Петербург, где участвовал в академических выставках. В 1852 создал серию работ с видами пригородов российской столицы.
После смерти отца в 1855 году, преподавал в Императорской Академии художеств, где руководил классом пейзажной живописи, состоя исправляющим обязанности профессора. Среди его учеников — многие известные мастера пейзажа второй половины XIX века: Е.К. Дюккер, И.И. Шишкин, А.М. Мещерский, Ю.Ю. Клевер и другие. В 1858 Воробьев был удостоен звания профессора, в 1859 году — профессора 2-й степени. В 1872 году уволился из академии и поселился в имении Турмонт, Новоалександровского уезда Ковенской губернии, где и провел последние годы. В этот период жизни практически не рисовал.
Произведения Воробьёва находятся во многих музейных и частных собраниях, в том числе в Государственном Русском музее, Государственной Третьяковской галерее, Музее-усадьбе В.Д. Поленова, музеях Владикавказа, Воронежа, Сыктывкара, Минска, Риги и других.